Jedna ze średniowiecznych wież w obrębie murów obronnych Stargardu nazywa się Basztą Lodową. Dawniej nazywana była ona także Wieżą Sukienników. Jej nazwę tłumaczy się tym, że dawniej znajdowała się w niej lodownia. To ludowe wyjaśnienie nie jest jednak trafne, bowiem źródeł nazwy szukać należy w średniowieczu, gdy Iną płynęło znacznie wiięcej wody niż obecnie. Wówczas poruszały się po niej nawet śródlądowe statki. Zimą miasto na Wieży Lodowej utrzymywało strażnika, który musiał obserwować warunki w górnym biegu rzeki. Gdy ruszała kra, zaalarmowana straż miejska biegła z pikami i drągami nad rzekę, gdyż napór kry groził powodzią i zalaniem Bramy Młyńskiej oraz niższych części miasta. Strażników na Baszcie Lodowej przez dłuższy czas rekrutowano wyłącznie z sukienników, ponieważ ich folusze położone nad Iną w pierwszym rzędzie były zagrożone krą.
Według innego przekazu sukiennicy mieli zbudować basztę z własnych środków i dlatego podczas wojen musieli przy niej czuwać. Stąd wzięła się nazwa Wieża Sukienników. Bądź też inaczej Baszta Tkaczy.